例題で学ぶ解き方

1問目は「2 + 1 = 5」です。まず左辺を計算すると、2と1を足して3になります。右辺は5なので、このままでは合いません。

左辺が3なら、右辺を3にできれば式が成り立ちます。5は、数字の中で棒を1本動かすと3になる数字です。5の左上の棒を右上へ移すと、5は3になります。

こうして「2 + 1 = 3」になりました。この問題では、左辺の数字や記号を動かして正しい式にする方法はありません。答えの数字だけを変えればよい問題は、まず左辺を計算して、右辺をその値にできるかを確かめると早く解けます。

2問目は「0 + 3 = 9」です。左辺は0と3を足して3、右辺は9なので合いません。右辺の9は、数字の中で動かすと0か6になりますが、どちらにしても左辺の3とは合いません。そこで、右辺は9のままにして、左辺を9にする方法を探します。

3に足して9になるのは6です。左の0を6にできれば、6 + 3 = 9になります。0は、数字の中で棒を1本動かすと6か9になる数字です。0の右上の棒を真ん中へ移すと、0は6になります。

これで「6 + 3 = 9」が成り立ちます。右辺を変えても合わないときは、右辺を固定して、左辺の数字が何であればよいかを逆算すると、動かす数字が見つかります。

3問目は「0 + 8 = 3」です。左辺は0と8を足して8、右辺は3なので合いません。1つの数字の中で動かしても正しい式にならないときは、ある数字から棒を1本外し、別の数字へ足すことを考えます。

8は棒が7本あり、1本外すと0・6・9のどれかになります。右辺の3は、棒を1本足すと9になります。8を9に、3を9にできれば、0 + 9 = 9が成り立ちます。8の左下の棒を外して、右辺の3の左上へ置きます。

これで「0 + 9 = 9」になりました。1本外して別の数字になる数字と、1本受け取って別の数字になる数字は、早見表の「1本引く」と「1本足す」の欄でわかります。どの数字から1本外せて、どの数字に1本足せるかを組み合わせて考えるのが、この型の解き方です。

3つの型は、同じ型でも問題によって正解の見つけやすさが変わります。どの型がいちばん見つけにくいかは人によって感じ方が違うので、ここでは型ごとに、正解が見つけにくくなる条件とその理由を説明します。

右辺の数字の中で動かす型は、左辺の値と右辺の数字が大きく離れているときに見つけにくくなります。値が大きくずれていると、左辺の数字や記号を大きく変える手を探したくなりますが、0・6・9のように、数字の中で棒を1本動かすだけで値が大きく変わる数字があるからです。右辺の0は、1本動かすと6にも9にもなります。また、右辺を計算の答えとして固定して考えていると、この型はそもそも候補に上がりません。

左辺の1つの数字の中で動かす型は、式が引き算のときに見つけにくくなります。足し算なら、どちらの数字を大きくしても左辺の値は大きくなりますが、引き算では、−の後ろの数字を大きくすると左辺の値は小さくなります。右辺から逆算するときに、どちらの数字をどちらの向きへ変えればよいかを取り違えやすいからです。また、この型では棒の本数が変わらないので、1本減る数字と1本増える数字を探す考え方では候補に上がりません。

ある数字から別の数字へ棒を移す型は、棒を外す数字と置く数字が＝をはさんで左右に分かれているときに見つけにくくなります。例題3で、左辺の8から外した棒を右辺の3へ置いたような場合です。左辺と右辺の値が一度に変わるので、片方の辺だけを見て合う形を探しても見つからないからです。また、式の中に1本外せる数字と1本足せる数字がいくつもあると、外す数字と置く数字の組み合わせが増え、確かめる手が多くなります。

問題を見たら、まず左辺を計算して右辺と比べます。右辺を変えれば合いそうなら1つ目の型、右辺を固定して左辺の数字を変えれば合いそうなら2つ目の型を試します。どちらでも合わないときは、3つ目の型で、外せる数字と足せる数字の組み合わせを探します。この順に考えると、総当たりで棒を動かすよりも早く答えにたどり着けます。