記号を動かす問題の考え方
数字ばかり見ていると見落としやすいのが、＋と−の記号の棒です。記号が変わると計算そのものが変わるので、数字をどう動かしても合わないときに効く手になります。ここでは、記号の形が変わる2つのパターンを、例と図で説明します。図では、動かす棒を実線の枠、置く場所を点線の枠で示します。
＋と−の形
ひとマッチの＋は横棒と縦棒の2本、−は横棒1本でできています。＋から縦棒を外すと、残った横棒で−になります。反対に、−に縦棒を足すと＋になります。＋から横棒を外して縦棒だけを残した形は、記号として認められません。＝の棒は動かせないので、記号の形を変える動かし方は、＋の縦棒を外すか、−に縦棒を足すかの2つだけです。
パターン1 ＋の縦棒を数字へ移す
「5 + 2 = 4」を例にします。左辺は5と2を足して7で、右辺の4より大きすぎます。足し算を引き算に変えれば、左辺の値を小さくできます。＋の縦棒を外すと−になり、5 − 2 = 3です。まだ右辺の4とは1だけ違います。
外した縦棒は、どこかの空いた場所へ置かなければなりません。左の5は、左下に棒を1本足すと6になります。縦棒を5の左下へ置けば、6 − 2 = 4です。
これで「6 − 2 = 4」が成り立ちました。足し算の答えが大きすぎるときは、＋を−に変え、外した縦棒で数字を1本ぶん増やせないかを考えます。
パターン2 数字の棒を−へ足す
「2 − 7 = 3」は、2から7を引くので左辺がマイナスになり、右辺の3とは合いません。引き算を足し算に変えるには、−に縦棒を1本足して＋にします。その縦棒は、どこかの数字から1本外して持ってくることになります。
7は、上の棒を1本外すと1になります。外した棒を−の縦の位置へ置くと＋になり、左辺は2 + 1 = 3になります。
これで「2 + 1 = 3」が成り立ちました。引き算の結果が小さすぎたり、マイナスになったりするときは、−を＋に変え、1本外しても別の数字になる数字を探します。
記号を疑うタイミング
数字の中で棒を動かしても、数字から数字へ棒を移しても合わないとき、次に疑うのが記号です。左辺が右辺より大きすぎるなら＋を−に、小さすぎるなら−を＋に変えられないかを考えます。記号を変えたあとは、外した縦棒の置き場所か、縦棒を持ってくる数字を探すだけなので、候補をすぐに絞れます。